確率から考えるブラックジャックの戦略

確率から考えるブラックジャックの戦略

確率から考えるブラックジャックの戦略

あんちゃん
今回はブラックジャックを確率面から見ていきます。

オンラインカジノで稼ごうと思うのであれば、勝負にこだわるのではなく、いかに利益を出すかを考えなければなりません。しかし、ブラックジャックのようなゲームであれば、勝負にこだわりたいという人もいるでしょう。そこで!

かじの先生
今回、ブラックジャックにおける「勝負における勝率を高めるための」役立つデータをご紹介します。是非、ブラックジャック戦略に活かしてください!

確率から考えるブラックジャックの戦略

 ブラックジャックの確率計算は複雑

ブラックジャックの確率計算は複雑
かじの先生
ブラックジャック戦略おいて、確率をもとに攻略を考えるうえでのポイントは3つあります。
  1. ディーラーのアップカードから算出した勝利する確率
  2. プレイヤーのハウスから算出した勝利する確率
  3. 確率からいかにベット金額のコントロールを考えるか

※アップカード・・・ディーラーの見えているカード
※ハウス・・・プレイヤーの手札による数字の合計

ブラックジャックの場合、①と②が複合的に作用しあうので、確率計算は難しくなります。そして問題は③の賭け金についてです。オンラインカジノでは勝率が高まったところで賭け金を増やしますが、ブラックジャックの場合は勝手が異なります。

まずはブラックジャックで勝つための各確率について説明します。

確率をもとにした戦術では分母に注意を

確率をもとにした戦術では分母に注意を
ブラックジャックもそうですが、オンラインカジノで確率をもとに戦略を立てる場合、分母を極力小さくすることが必要です。

ブラックジャックではトランプを何組使用するのかによって、攻略の有効性は異なります。たとえばジョーカーを除いた52枚からA(エース)を引くケースを考えてみます。

52枚の中にAは4枚あるので、最初の1枚でAを引く確率は52分の4、つまり13分の1となり約7.69%です。ではトランプを2組使うとすると、確率はどうなるでしょう。

こちらは104分の8で、同じく13分の1と同じ確率になります。しかし実際にAが何回目に引けるのかとなると、同じ確率でも話は全く異なります。分母が大きくなるほど、最初にAが出るまでのカードを引く施行回数は増える可能性があります。

これは、シングルデッキは52回の施行の中でAが出ない回数が48回である可能性があることに対して、ダブルデッキの場合は104回の施行の中で96回もAが出ない可能性があるからです。

そしてブラックジャックはシュー(まだ配られていないカードを収納している箱)の中のカードをすべて配り終える前に、新しいカードに交換します。つまり確率の通りに事象が収束するまで、トランプの組数(これを「デッキ」という)が少ないほうが有利といえます。

そこでオンラインカジノで確率をもとにしたブラックジャック戦略を使うのであれば、極力デッキ数の少ないテーブルを選ぶことをおすすめします。

ブラックジャックのベットは勝負前に終えなければならない

ベットは勝負の前に終えなければならない
ブラックジャックは配られるカードによって確率が変動していきます。自分のハウス、ディーラー のアップカードにより、自分のハウスが合計いくつになる可能性がどの程度なのか、さらにディーラーの合計数はいくつになる可能性が高いのかなどの確率は算出できます。

しかし、そのような情報を得たあとで賭け金を決めることができないのが、ブラックジャック戦略をするうえでの難点です。自分が有利な状況なのか不利なのかが判明しても、その時点ではすでに賭け金(ベット)は決定されています。

またシングルデッキの場合、たいていは1プレイが終わるとカードは新しいものに交換されるので、プレイヤーとディーラーの合計数に関する確率もリセットされます。このような状況では、勝つ確率がわからないまま賭け金を決めなければなりません。ここはブラックジャック戦略泣かせのウィークポイントです。

確率を使った簡単なブラックジャック戦略

確率を使った簡単なブラックジャック
ブラックジャックで確率を使って簡単な戦略を立てるとすれば、ディーラーがバーストする可能性が高いか低いかによって、プレイヤーのアクションを考えるというものがあります。

たとえばディーラーがバーストする確率が低く、プレイヤーがバーストする可能性が高い場合には、無理に勝負せずに勝負を降りる(サレンダーする)という選択肢があります。これは最初の2枚が配られた時点で宣言すれば、賭け金の半分が戻るというものです。ただしディーラーのアップカードが絵札かAの場合には、認められないカジノもあります。オンラインカジノも、自分が利用しているところではどのようなルールになっているのか確認をしておきましょう。ブラックジャック戦略をする・しない以前の問題です。

あんちゃん
具体的に勝つために必要な確率を説明します。ここではダブルデッキ(トランプが2組)でディーラーがバーストする確率となっています。

※数字は左からディーラーのアップカード・ディーラーがバーストする確率・プレイヤーがバーストする確率・プレイヤーが18以上になる確率

【例-1】
2  35.30%  3.3%  (42.7%)
3  37.56%  3.1%  (42.5%)
4  40.28%  0%  (39.3%)
5  42.89%  0%  (39.3%)
6  42.08%  0%  (39.3%)
7  25.99%  26.2%  (57%)
8  23.86%  26.6%  (56.7%)
9  23,34%  27.0%  (56.1%)
10(絵札)  21.43%  20.9%  (53.4%)
A  11.65%  29.1%  (57.3%)

出典: blackjack-dealer probabilities
blackjack-player probabilities

※ここではカードを引いたことによる確率の変化は考慮していません

この一覧からわかるように、ディーラーのアップカードが7以上になるとプレイヤーのほうがバーストする可能性が高くなっています。つまり、ディーラーのアップカードが7以上であれば、無条件にサレンダーを宣言することで損失を抑えるほうがブラックジャック戦略として得策であると言えます。

しかしプレイヤーのバーストする可能性は30%以下なので、勝負する価値があるのでは、という考えも浮かんできそうです。もし2分の1以上の確率で勝てるというのであれば、それでもよいでしょう。しかし、そうでなければ最初から賭け金の半分を損失として確定させたほうが無難です。

ディーラーのアップカードが7以上ならプレイヤーが18以上となる確率が50%を少し上回る程度です。しかしディーラーは17以上となる確率が70%以上あります。

かじの先生
この確率を見る限りは、勝負する価値があるとは思えません。

また、ディーラーのアップカードが6以下の場合にはバーストする可能性が高いので、プレイヤーはハウスがいくつであろうと勝負せずにスタンド(ステイ)して追加のカードを引かないという戦略もとれます。もちろんハウスが11以下であれば、1枚のみであればどんなカードを引いてもバーストする可能性はないので、もう1枚引いておいてもよいでしょう。以上が確率を使った簡単なブラックジャック戦略です。

確率を考えブラックジャックで勝つためのアクション

プレイヤーがとるべきアクション
【例-1】でプレイヤーのハンドが18以上になる確率をみてみましょう。ディーラーのアップカードが6以下の場合、プレイヤーのハンドが18以上になる確率は40%前後となっています。

バーストする可能性も低いのですが、少なくともディーラーがバーストしなかった場合には確率的に勝てる可能性が40%程度しかないことがわかります。この数値はブラックジャック戦略としてはイマイチです。

つまりハウスが16以下で積極的に勝ちにいこうとしても、満足できる数字となる確率はそれほど高くないというわけです。

しかしプレイヤーがアクションでカードを引いて、ローカード(数字の小さなカード)を引いておけばディーラー側には不利になります。ハイカード(数字が大きなカード)が多く残るほど、バーストする可能性が高めるからです。

つまり、ディーラーのアップカードが6以下の場合、プレイヤーはカードを引いて少しでもディーラーがバーストしやすいように有利にするという戦略をとることができます。具体的に、ハウスが11以下の場合には必ず1枚カードを引き(どんなカードでもバーストすることはない)、そこでスタンドをするのが賢明です。確率を考えブラックジャック戦略で勝つためのアクションはその都度、プレイヤーの正確な判断が求められます。

ブラックジャック戦略 賭け金の設定について

あんちゃん
ブラックジャック戦略で勝つためのアクションについて考えたあとは、ベットする金額(賭け金)について考えてみます。

オンラインカジノではブラックジャックのデッキ数を、1から8程度に設定しています。さらにオンラインカジノでは、ブラックジャック戦略の必勝法であるカウンティング対策として、シューボックス内のカードの消費量があまり高くない時点でシャッフル(カードを新しいものに交換すること)するケースが多いようです。特にシングルデッキの場合には、1プレイ終了ごとにカードを交換するケースもあります。

これはブラックジャック戦略の無効化を狙った措置ですね。そのため、確率を利用したシステムベットが機能しにくいという難点があります。

もともとブラックジャックは、配られたカードから勝率を計算したうえでベットすることができないので、ルーレットのようなシステムベットが難しいという面を持っています。ルーレットなどのように、勝率が一定ではないからです。システムベットは、勝率があらかじめ決まっていることが条件となります。

ではシステムベット的な賭け方が不可能かというと、そうではありません。

シングルデッキの場合、1プレイごとに確率がリセットされるのであれば、その確率をもとにして戦略を立てることが可能だからです。

たとえば【例-1】のケースで見ると(これは2デッキにおける確率ですが)、まずディーラーがバーストしやすい2から6が出る確率は52分の16、つまり30.7%です。だいたい3回に1回の割合でプレイヤーに有利な条件となる、2から6が出ると考えてよいでしょう。

では3回に2回はサレンダーにより勝負を降りるとすれば、損失は賭け金の半分となります。そして3回に1回は勝負をします。ここでディーラーがバーストすれば、無条件にプレイヤーは勝利します。以上を踏まえると、次のような戦術が考えられます。

【例-2】ブラックジャック戦略 賭け金の設定例

  1. まず1ドルをベットする
  2. ディーラーのアップカードが7以上ならサレンダーで勝負を降りて賭け金を半分取り戻す
  3. 2回サレンダーしたら、次は2ドルベットする(この時点で損失は1ドル)
  4. ディーラーのアップカードが6以下なら勝負し7以上ならサレンダー
  5. 負けたら賭け金の設定を倍にし、勝てば①に戻る

2回サレンダーした後のベットはマーチンゲールになります。本来は勝率が半々の時に使う方法ですが、すでに3回のうち2回はプレイヤーに不利な条件のカードが出ているので、確率的には半々のゲームよりは有利と言えるでしょう。ここまで、ブラックジャック戦略において賭け金の設定の重要性がお分かりいただけたでしょうか。

もちろん、連敗が続いても1回勝てば利益は出るようになっています。なので、勝つブラックジャックの戦略としては成り立っています。

確率から考えるブラックジャックの戦略 まとめ

ブラックジャックは確率だけを見ると、プレイヤー側には不利
あんちゃん
最後に「確率から考えるブラックジャックの戦略」をまとめてみます。

確率をもとにした戦略は数多くのプレイを行わなければ、その確率はゲームの結果に反映されません。そのため、ベットする賭け金は運用する資金に対して出来る限り少なくすることが必要です。オンラインカジノ ブラックジャックは確率だけを見ると、プレイヤー側には不利であることがわかります。その中でいかに有利な条件の時に勝負するかが確率から考えるブラックジャックの戦略の重要なイントになると言えます。

参考サイト

「ディーラーがバーストする確率」
https://www.beatblackjack.org/en/strategy/dealer-probabilities/
「プレイヤーがバーストする確率」
https://www.beatblackjack.org/en/strategy/player-probabilities/


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